今年の5月に軽自動車を府中市に登録しました。まだ府中市に納税はしていませんが車検(継続検査)用の納税証明書は取れますか

取ることができます。
軽自動車税(種別割)は毎年4月1日時点での所有者又は使用者に課税されるため、4月2日以降に登録された軽自動車等については、次年度まで軽自動車税（種別割）は課税されず納税義務もありませんが、「当該年度の課税はありません。」と記載された継続検査用の納税証明書を交付しております。